Kvant mexanikası — əsası alman fiziki Verner Heyzenberq tərəfindən qoyulmuşdur və nəzəri fizikanın bir bölməsidir. Plank sabiti ilə müqayisə olunan fiziki hadisələri öyrənir. Kvant mexanikası hərəkətin Plank sabiti ilə müqayisə olunan qiymətlərində (atom və ya foton miqyaslarında) fiziki hadisələri izah edən nəzəri fizika sahəsidir. Kvant mexanikasının verdiyi proqnozlar klassik mexanikanın verdiyi proqnozlardan əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənə bilər. Plank sabitinin makroskopik cisimlərin hərəkəti ilə müqayisədə olduqca kiçik qiymətə malik olması səbəbindən kvant effektləri əsasən mikroskopik miqyaslarda müşahidə olunur. Əgər sistemin fiziki hərəkəti Plank sabitindən kifayət qədər böyük olarsa, kvant mexanikası üzvü şəkildə klassik mexanikaya keçir. Öz növbəsində, kvant mexanikası sahənin kvant nəzəriyyəsinin qeyri-relyativist yaxınlaşmasıdır (başqa sözlə, sistemin böyük hissəciklərinin enerji ətaləti ilə müqayisədə aşağı enerjilərə yaxınlaşmasıdır)

Makroskopik ölçülərdə olan sistemləri yaxşı təsvir edən klassik mexanika molekul, atom, elektron və foton səviyyələrində bütün hadisələri təsvir edə bilmir. Kvant mexanikası müvafiq olaraq atomları, ion, molekul, kondensə olunmuş mühitləri və digər elektron-nüvə quruluşlu sistemleri kifayət qədər yaxşı təsvir edə bilir. Kvant mexanikası eyni zamanda elektron, foton və digər elementar zərrəciklərin hərəkətlərini təsvir etmək iqtidarındadır, lakin elementar hissəciklərin çevrilmələrinin dəqiq invariant relyavistik təsviri sahənin kvant nəzəriyyəsi çərçivəsində qurulur. Kvant mexanikasının köməkliyi ilə əldə olunmuş nəticələri eksperimentlər birmənalı təsdiq edirlər.

Kvant dinamikasının əsas tənlikləri – Şredinger tənlikləri, fon Neyman tənlikləri, Lindblad tənlikləri, Heyzenberq tənlikləri və Pauli tənliyidir. Kvant mexanikası tənlikləri riyaziyyatın operatorlar nəzəriyyəsi, ehtimallar nəzəriyyəsi, funksiya analizi, cəbri operatorlar və qruplar nəzəriyyələri ilə sıx şəkildə bağlıdır.

Kvant mexanikası fiziki sistemlərin xassələrini və davranışlarını hesablamağa imkan verir. Adətən mikroskopik sistemlərə tətbiq olunur: molekullar, atomlar və atomaltı hissəciklər. Onun minlərlə atomu olan mürəkkəb molekullar üçün uyğun olduğu sübut edilmişdir, lakin onun insanlara tətbiqi Vignerin dostu kimi fəlsəfi problemlər yaradır və bütövlükdə kainata tətbiqi spekulyativ olaraq qalır. Kvant mexanikasının proqnozları son dərəcə yüksək dərəcədə dəqiqliklə eksperimental olaraq təsdiq edilmişdir .

Nəzəriyyənin əsas xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, o, adətən nə baş verəcəyini dəqiqliklə proqnozlaşdıra bilmir, ancaq ehtimallar verir. Riyazi olaraq ehtimal amplitudası kimi tanınan kompleks ədədin mütləq dəyərinin kvadratını götürməklə ehtimal tapılır. Bu, fizik Maks Bornun adını daşıyan Born qaydası kimi tanınır . Məsələn, elektron kimi bir kvant hissəciyi kosmosdakı hər bir nöqtə ilə bir ehtimal amplitudasını birləşdirən dalğa funksiyası ilə təsvir edilə bilər . Bu amplitüdlərə Born qaydasının tətbiqi ehtimal sıxlığı funksiyasını verir. Bu funksiya ilə elektronun ölçülməsi üçün təcrübə aparıldıqda onun mövqeyini tapmaq olur. Nəzəriyyə bundan artığını edə bilmir, elektronun harada tapılacağını dəqiq deyə bilməz. Şredinger tənliyi zamanın bir anına aid olan ehtimal amplitüdlərinin toplusunu digərinə aid olan ehtimal amplitüdlərinin toplusu ilə əlaqələndirir.

Kvant mexanikasının riyazi qaydalarının digər nəticəsi kvant müdaxiləsi fenomenidir ki, bu fenomen tez -tez ikiqat yarıq təcrübəsi ilə təsvir olunur . Bu təcrübənin əsas versiyasında, lazer şüası kimi koherent işıq mənbəyi iki paralel yarıqla deşilmiş lövhəni işıqlandırır və yarıqlardan keçən işıq lövhənin arxasındakı ekranda müşahidə olunur. dalğa təbiəti iki yarıqdan keçən işıq dalğalarının müdaxilə etməsinə səbəb olur və ekranda parlaq və qaranlıq zolaqlar əmələ gətirir – əgər işıqdan ibarət olsaydı bu nəticə gözlənilməzdi. klassik hissəciklər. Bununla belə, işığın həmişə ekranda dalğalar deyil, ayrı-ayrı hissəciklər kimi diskret nöqtələrdə udulduğu aşkar edilir; müdaxilə nümunəsi ekranda bu hissəciklərin müxtəlif sıxlığı vasitəsilə görünür. Bundan əlavə, eksperimentin yarıqlarda detektorları ehtiva edən versiyaları aşkar edir ki, hər aşkar edilmiş foton hər iki yarıqdan (dalğa kimi) yox, bir yarıqdan (klassik hissəcik kimi) keçir. Bununla belə, bu cür təcrübələr göstərir ki, hissəciklər hansı yarıqdan keçdikləri aşkar edilərsə, onların müdaxilə nümunəsi əmələ gəlmir. Digər atom miqyaslı varlıqların, məsələn, elektronların, ikiqat yarığa doğru atıldığı zaman eyni davranışı nümayiş etdirdiyi aşkar edilmişdir. Bu davranış dalğa-hissəcik ikiliyi kimi tanınır.

Kvant mexanikası tərəfindən proqnozlaşdırılan başqa bir əks-intuitiv fenomen kvant tunelidir : potensial maneəyə qarşı çıxan hissəcik , hətta kinetik enerjisi potensialın maksimumundan kiçik olsa belə, onu keçə bilər. Klassik mexanikada bu hissəcik tutulacaqdı. Kvant tunelinin radioaktiv parçalanmasını , ulduzlarda nüvə birləşməsini və skan edən tunel mikroskopiyası və tunel diodu kimi tətbiqləri təmin edən bir sıra mühüm nəticələri var .

Kvant sistemləri qarşılıqlı əlaqədə olduqda, nəticə kvant dolaşıqlığının yaranması ola bilər : onların xassələri o qədər bir-birinə qarışır ki, bütünün yalnız ayrı-ayrı hissələr baxımından təsviri artıq mümkün deyil. Erwin Schrödinger dolaşıqlığı "… kvant mexanikasının xarakterik xüsusiyyəti, onun klassik düşüncə xəttindən bütün kənarlaşmasını təmin edən xüsusiyyət " adlandırdı. Kvant dolaşıqlığı kvant psevdotelepatiyasının əks-intuitiv xüsusiyyətlərinə imkan verir və kvant açarlarının paylanması və super sıx kodlaşdırma kimi kommunikasiya protokollarında qiymətli mənbə ola bilər . Məşhur yanlış təsəvvürün əksinə olaraq, dolaşıqlıq rabitəsiz teoremin nümayiş etdirdiyi kimi işıqdan daha sürətli siqnal göndərməyə imkan vermir .

Qarışıqlığın açdığı başqa bir imkan , kvant nəzəriyyəsinin özündə göstərilən kəmiyyətlərdən daha fundamental olan hipotetik xassələri, kvant nəzəriyyəsinin təmin edə biləcəyindən daha dəqiq proqnozlar verməyə imkan verən " gizli dəyişənləri " sınamaqdır. Nəticələrin toplusu, ən əsası Bell teoremi , belə gizli dəyişən nəzəriyyələrin geniş siniflərinin əslində kvant fizikası ilə bir araya sığmadığını nümayiş etdirdi. Bell teoreminə görə, təbiət həqiqətən yerli gizli dəyişənlərin hər hansı bir nəzəriyyəsinə uyğun işləyirsə, Bell testinin nəticələrixüsusi, kəmiyyət baxımından məhdudlaşdırılacaq. Dolaşan hissəciklərdən istifadə edərək bir çox Bell testləri aparıldı və onlar yerli gizli dəyişənlərin tətbiq etdiyi məhdudiyyətlərlə uyğun gəlməyən nəticələr göstərdi.

Faktiki riyaziyyatı təqdim etmədən bu anlayışları səthi şəkildə təqdim etmək mümkün deyil; kvant mexanikasını başa düşmək təkcə mürəkkəb ədədləri deyil, həm də xətti cəbri , diferensial tənlikləri , qrup nəzəriyyəsini və digər daha qabaqcıl fənləri də tələb edir.

Kvant mexanikasının riyazi ciddi tərtibatında kvant mexaniki sisteminin vəziyyəti vektordur. (ayrıla bilən) kompleks Hilbert fəzasına aiddir. Bu vektorun Hilbert fəzasının daxili hasili altında normallaşdırıldığı güman edilir, yəni ona tabe olur və o, modul 1-in (qlobal faza) kompleks sayına qədər yaxşı müəyyən edilmişdir, və eyni fiziki sistemi təmsil edir. Başqa sözlə, mümkün vəziyyətlər adətən kompleks proyektiv fəza adlanan Hilbert fəzasının proyektiv fəzasındakı nöqtələrdir . Bu Hilbert fəzasının dəqiq təbiəti sistemdən asılıdır — məsələn, mövqe və impulsları təsvir etmək üçün Hilbert fəzası kompleks kvadrat inteqral funksiyalar fəzasıdır. Tək protonun spini üçün Hilbert fəzası sadəcə iki ölçülü kompleks vektorların fəzasıdır.adi daxili məhsulla.

Maraqlanan fiziki kəmiyyətlər — mövqe, impuls, enerji, spin — Hilbert fəzasında fəaliyyət göstərən Hermitian (daha doğrusu, öz-özünə bitişik) xətti operatorlar olan müşahidə olunanlarla təmsil olunur . Kvant vəziyyəti müşahidə olunanın xüsusi vektoru ola bilər, bu halda o, özəl vəziyyət adlanır və əlaqəli xüsusi dəyər həmin öz vəziyyətdə müşahidə olunanın dəyərinə uyğun gəlir. Daha ümumi olaraq, kvant vəziyyəti kvant superpozisiya kimi tanınan öz hallarının xətti kombinasiyası olacaqdır. Müşahidə edilə bilən ölçüldükdə, nəticə Born qaydası ilə verilən ehtimalla onun xüsusi dəyərlərindən biri olacaq: ən sadə halda xüsusi dəyər qeyri-degenerativdir və ehtimal ilə verilir. Daha ümumi olaraq, öz dəyər degenerativdir və ehtimal ilə verilir. Davamlı halda, bu düsturlar əvəzinə ehtimal sıxlığını verir .

Kvant mexanikasının formalaşdırılmasından sonrakı onilliklər ərzində "ölçmə"nin nədən ibarət olması məsələsi geniş şəkildə tədqiq edilmişdir. Kvant mexanikasının " dalğa funksiyasının çökməsi " anlayışını ortadan qaldıran daha yeni şərhlər tərtib edilmişdir (məsələn, çoxlu dünya şərhinə bax).). Əsas ideya ondan ibarətdir ki, kvant sistemi ölçmə cihazı ilə qarşılıqlı əlaqədə olduqda, onların müvafiq dalğa funksiyaları bir -birinə qarışır və beləliklə, orijinal kvant sistemi müstəqil bir varlıq kimi mövcud olmağı dayandırır. Ətraflı məlumat üçün kvant mexanikasında ölçmə haqqında məqaləyə baxın .

Bəzi dalğa funksiyaları zamandan asılı olmayan ehtimal paylamaları yaradır, məsələn Hamiltonian ın öz halları . Klassik mexanikada dinamik şəkildə işlənən bir çox sistemlər belə "statik" dalğa funksiyaları ilə təsvir olunur. Məsələn, həyəcanlanmamış atomdakı tək elektron klassik olaraq atom nüvəsi ətrafında dairəvi trayektoriya ilə hərəkət edən hissəcik kimi təsvir edilir , kvant mexanikasında isə nüvəni əhatə edən statik dalğa funksiyası ilə təsvir edilir. Məsələn, həyəcanlanmamış hidrogen atomu üçün elektron dalğa funksiyası s orbitalı kimi tanınan sferik simmetrik funksiyadır

Şredinger tənliyinin analitik həlləri kvant harmonik osilatoru, qutudakı hissəcik , dihidrogen kationu və hidrogen atomu da daxil olmaqla çox az nisbətən sadə model Hamiltonçular üçün məlumdur . Hətta cəmi iki elektron ehtiva edən helium atomu da tam analitik müalicə üçün bütün cəhdlərə qarşı çıxdı.

Bununla belə, təxmini həllər tapmaq üçün üsullar var. Təhlükə nəzəriyyəsi adlanan üsullardan biri zəif potensial enerjinin əlavə edilməsi ilə əlaqəli, lakin daha mürəkkəb model üçün nəticə yaratmaq üçün sadə kvant mexaniki modeli üçün analitik nəticədən istifadə edir . Başqa bir üsul kvant mexanikasının klassik davranışdan yalnız kiçik sapmalar yaratdığı sistemlərə şamil edilən "yarı klassik hərəkət tənliyi" adlanır. Bu sapmalar daha sonra klassik hərəkət əsasında hesablana bilər. Bu yanaşma kvant xaosu sahəsində xüsusilə vacibdir .

Yarandığı gündən bəri kvant mexanikasının bir çox əks-intuitiv aspektləri və nəticələri güclü fəlsəfi mübahisələrə və bir çox şərhlərə səbəb olmuşdur. Arqumentlər kvant mexanikasının ehtimal xarakterinə, dalğa funksiyasının çökməsi ilə bağlı çətinliklərə və bununla bağlı ölçmə probleminə və kvant qeyri-yersizliyinə əsaslanır. Bəlkə də, bu məsələlərlə bağlı mövcud olan yeganə konsensus konsensusun olmamasıdır. Riçard Feynman bir dəfə dedi: "Mən əminəm ki, heç kim kvant mexanikasını başa düşmür". Stiven Vaynberqə görə, "İndi mənim fikrimcə kvant mexanikasının tamamilə qənaətbəxş şərhi yoxdur." Niels Bor, Verner Heysenberq və digər fiziklərin fikirləri çox vaxt " Kopenhagen təfsiri" kimi bir araya toplanır. Bu fikirlərə görə, kvant mexanikasının ehtimal xarakteri sonda deterministik nəzəriyyə ilə əvəz olunacaq müvəqqəti xüsusiyyət deyil, əksinə klassik "səbəbiyyət" ideyasından son imtinadır. Bor xüsusilə vurğulayırdı ki, kvant mexaniki formalizminin hər hansı dəqiq müəyyən edilmiş tətbiqi həmişə bir-birini tamamlayan xüsusiyyətlərə görə eksperimental tənzimləməyə istinad etməlidir. Kopenhagen tipli şərhlər 21-ci əsrdə populyar olaraq qalır.

Özü də kvant nəzəriyyəsinin yaradıcılarından biri olan Albert Eynşteyn determinizm və lokallik kimi bəzi əziz metafizik prinsiplərə açıq şəkildə hörmət etməməsindən narahat idi. Eynşteynin kvant mexanikasının mənası və vəziyyəti haqqında Bor ilə uzun müddət davam edən mübadilələri indi Bor-Eynşteyn debatları kimi tanınır. Eynşteyn inanırdı ki, kvant mexanikasının əsası məsafədə hərəkəti açıq şəkildə qadağan edən bir nəzəriyyə olmalıdır. O, kvant mexanikasının natamam olduğunu, termodinamikanın necə etibarlı olduğuna analoji olaraq etibarlı, lakin fundamental olmayan bir nəzəriyyə olduğunu iddia etdi, lakin onun arxasında duran əsas nəzəriyyə statistik mexanikadır. 1935-ci ildə Eynşteyn və onun əməkdaşları Boris Podolski və Natan Rozen yerlilik prinsipinin kvant mexanikasının natamamlığını nəzərdə tutduğuna dair bir arqument dərc etdilər, bu düşüncə təcrübəsi sonradan Eynşteyn-Podolski-Rozen paradoksu adlandırıldı. 1964-cü ildə Con Bell göstərdi ki, EPR-nin lokallik prinsipi determinizmlə birlikdə əslində kvant mexanikası ilə bir araya sığmır: onlar indi Bell bərabərsizlikləri kimi tanınan məsafə sistemləri tərəfindən yaradılan korrelyasiyalara məhdudiyyətlər nəzərdə tuturdu. O vaxtdan bəri bir neçə təcrübəni korrelyasiyaları əldə etmək üçün yerinə yetirilmişdir, nəticədə onlar əslində Bell bərabərsizliklərini pozur və beləliklə, lokallığın determinizmlə birləşməsini saxtalaşdırırlar.

Bohm mexanikası göstərir ki, kvant mexanikasını açıq şəkildə qeyri-lokal etmək bahasına onu deterministik etmək üçün yenidən formalaşdırmaq mümkündür. O, təkcə fiziki sistemə dalğa funksiyasını deyil, həm də yerli olmayan rəhbər tənlik altında deterministik şəkildə inkişaf edən real mövqeni aid edir. Fiziki sistemin təkamülü hər zaman Şredinger tənliyi ilə rəhbər tənliklə verilir; heç vaxt dalğa funksiyasının çökməsi olmur. Bu, ölçmə problemini həll edir.

Everettin 1956-cı ildə tərtib etdiyi çoxlu dünya şərhi, kvant nəzəriyyəsinin təsvir etdiyi bütün imkanların eyni vaxtda əsasən müstəqil paralel kainatlardan ibarət çoxlu aləmdə baş verdiyini iddia edir. Bu, dalğa paketinin çökməsi aksiomunun aradan qaldırılmasının nəticəsidir. Ölçülmüş sistemin və ölçmə aparatının bütün mümkün vəziyyətləri müşahidəçi ilə birlikdə real fiziki kvant superpozisiyasında mövcuddur. Çoxlu kainat deterministik olsa da, biz ehtimallarla idarə olunan qeyri-deterministik davranışı qəbul edirik, çünki biz çoxlu kainatı bütövlükdə yox, eyni zamanda yalnız bir paralel kainatı müşahidə edirik. Bunun tam olaraq necə işləyəcəyi çox müzakirə mövzusu olub. Bunu mənalandırmaq və Born qaydasını əldə etmək üçün bir neçə cəhdlər edilmişdir, onların uğurlu olub-olmaması ilə bağlı konsensus yoxdur.

Əlaqəli kvant mexanikası 1990-cı illərin sonunda Kopenhagen tipli ideyaların müasir törəməsi kimi meydana çıxdı və QBism bir neçə il sonra inkişaf etdirildi.