Reqressiya Analizi - Wikipedia

Reqressiya analizi — bir və ya bir neçə asılı olmayan dəyişənin digər asılı dəyişənə təsirinin statistik analiz üsulu. Məqsədi bir asılı olan, və bir və ya bir neçə asılı olmayan dəyişənlər arasındakı münasibəti araşdırmaqdır. Burada asılı dəyişənlərin sistematik təsiri nəticəsində asılı olmayan dəyişənlərin özlərini aparmasını izah etmək və onları təsadüfi təsirlərdən ayırd etmək əsas məsələlərdəndir.

Asılı olmayan dəyişənlərə reqressorlar və ya prediktorlar, asılı olan dəyişənlər isə kriterial dəyişənlər adlanır. Tədqiqatda yalnız riyazi asılılıq nəzərdə tutulur.

Araşdırılan prosesə misal kimi mexaniki emalda kəsmə qüvvəsinin dəyişməsi (asılı olan dəyişən) ilə prosesin gedişini müəyyənləşdirən kəsmə parametrləri (asılı olmayan dəyişən) arasındakı asılılığın təyinini göstərmək olar. Dəyişənlər arasındakı münasibət birölçülü halda

${\displaystyle y=f(x)+e\quad }$, formada,

n-ölçülü halda isə

${\displaystyle y=f(x_{1},x_{2},\dotsc ,x_{n})+e\quad }$

formada axtarılır. Burada y asılı olan dəyişən (parametr), x isə asılı olmayan dəyişənlərdir (parametrlər). f axtarılan və ya qəbul olunmuş funksiyadır. e ilə xətanı təsvir edirlər. Reqressiya analizi nəticəsində axtarılan funksiya e qiymətinin minimumunu verməlidir. Axtrılan funksiyanın seçilməsi üçün ilkin məlumat ölçmə nəticələrinin paylanma diaqramından almaq olur.

Funksiyaların tapılması iki yolla aparılır: xətti reqressiya, məntiqi reqressiya və robust reqresiya. Xətti reqressiya zamanı modell asılı olan dəyişən asılı olmayan dəyişənlərin xətti komninasiyası şəklində təşkil olunur. Məsələn, ən sadə xətti reqressiya bir x dəyişənindən asılılığı belə modelləşdirir:

${\displaystyle y=\beta _{0}+\beta _{1}x+e.}$

burada β xətti düsturun əmsallarıdır.

Məntiqi reqressiya baş verən hadisənin məntiqi əyriyə uyğunlaşdırılması yolu ilə yaranma ehtimalının əvvəlcədən aşkar edilməsi üçün tətbiq olunan statistik üsuldur. Əvvəlcədən proqnoz etmək hadisənin bir neçə göstəricisinin qiymətləri əsasında aparılır. Bunun üçün məntiqi olaraq “0” və ya “1” qiymətlərin ala bilən asılı dəyişən (y) və göstəricilər çoxluğundan ibarət asılı olmayan dəyişənlər (x1,x2,...,xn,) daxil edilir. Bunların əsasında asılı olan dəyişənin bu və ya digər qiymət alması ehtimalı tapılır.