Ferqsizlik Eyrisi - Wikipedia

Fərqsizlik əyriləri ilə bağlı məsələləri ilk dəfə irlandiyalı alim Fransis İsidor Edjuort (Francis Ysidro Edgeworth) tərəfindən 1881-ci ildə “Riyazi Fizika: Riyaziyyatın Davranış elminə tətbiqi haqqında Məqalə” (ing. Mathematical Psychics: an Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences) tədqiq edilib.^[3] Bu əyriləri ilk dəfə 1906-cı ildə qrafik şəkildə italyan alim Vilfredo Pareto (ing. Vilfredo Pareto) tərəfindən “İqtisadi Siyasət Dərsliyi” (ing. Manual of Economic Policy) əks etdirilib^[4][5]. İngilis alim Vilian Stenley Cevons (ing. William Stanley Jevons) isə “Ordinalist faydalılıq nəzəriyyəsi”ndə fərqsizlik əyrilərini faydalılıqla əlaqələndirmişdir^[6].

Müxtəlif fərqsizlik əyrilərindən ibarət qrafiq fərqsizlik xəritəsi adlanır. Şəkil 1-də əks etdirilən qrafik topoqrafiq xəritəni xatırladır. Əgər bu xəritədə şimal-şərq istiqamətində hərəkət etsək, yüksək faydalılıq gətirən yeni bir səviyyəyə çatacıq. Amma bu “faydalılıq dağı”nın zirvəsi yoxdur. Çünki hər zaman daha çox faydalılıq gətirən nöktə vardır.^[7]

Fərqsizlik əyrilərinin aşağıdakı xüsusiyyətləri vardır^[7]:

1. Koordinat sisteminin yalnız müsbət hissəsində (I rüb) yer alır. Çünki, əmtəələrin həcminin mənfi olması istisna edilir.
2. Daha yüksək fərqsizlik əyrisi daha çox faydalılıq gətirir. İstehlakçıların üstünlükvermə nəzəriyyəsinə əsasən, istehlakçılar “daha çox daha yaxşıdır” (ing. more is better) deyə fikirləşirlər.
3. Mənfi meylliliyə malikdir. Əgər bir əmtəənin miqdarı artırsa, paketin faydalılığının eyni qalması üçün digərinin həcmi azalmalıdır. Əks halda yeni paketin faydalılığı əvvəlkindən çox olar. Başqa sözlə, əyri üzərində X əmtəəsinin miqdarı artdıqca, Y əmtəəsinin miqdarı azalır.
4. Fərqsizlik əyriləri heç vaxt kəsişmir. Bunu bir misalla izah edək. Bildiyimiz kimi fərqsizlik əyriləri üzərindəki nöktələr faydalılıq baxımından bərabərdir. Şəkil 3-də görünür ki, A və B eyni əyrinin üzərindədir. Yəni fadalılıq baxımdan eynidir. Eyni ilə B və C nöktələridə eyni əyri üzərindədir. Nəticə etibarı ilə A və C istehlakçıya eyni faydalılığı verir. Şəkil 3-ə diqqət etsək, görərik ki, C-də həm X həm də Y əmtəəsinin həcmi A-dan çoxdur.
5. Tranzitivlik. Əgər ${\displaystyle I_{2}}$ əyrisi üzərindəki nötələrin faydalılığı ${\displaystyle I_{1}}$ -dən, ${\displaystyle I_{3}}$  əyrisindəki nötələrin faydalılığı ${\displaystyle I_{1}}$ -dən çoxdursa, ${\displaystyle I_{3}}$  əyrisi ${\displaystyle I_{1}}$ -dən daha çox faydalılıq gətirən əmtəə paketlərindən ibarətdir.
6. Fərqsizlik əyriləri içəri doğru çökükdür. Fərqsizlik əyrilərinin çöküklüyü marjinal əvəzetmə dərəcəsindən asılıdır. Marjinal əvəzetmə dərəcəsi (MRS) istehlakçıların bir əmtəəni digəri ilə əvəzetmək istəyidir. MRS adətən istehlakçıların sahib olduğu əmtəənin miqdarından asılıdır. Əgər əmtəənin miqdarı çoxdursa, istahlakçı onu rahat bir şəkildə əvəz etməyə hazırdır. Əksinə azdırsa, onu dəyişmək üçün tələb etiyi digər əmtəənin miqdarı artacaq. Bu səbəbdən fərqsizlik əyriləri içədi doğru çökükdür. Misalla baxaq. Şəkil 5-də A nöktəsində istehlakçının çoxlu çayı və az qoğalı var. Yəni, suzuz deyil, amma yeməyə ehtiyacı var. İstehlakçını 1 ədəd qoğaldan imtina etməsi üçün ona 6 stəkan çay təklif etmək lazımdır: marjinal əvəzetmə dərəcəsi 1 ədəd qoğal üçün 6 stəkan çaydır. Əksinə, B nöktəsində istehlakçı çoxlu sayda qoğala və az sayda çaya malikdir. Bu nöktədə o 1 stəkan çay üçün 1 ədəd qoğal verməyə razılaşır. MRS 1 ədəd qoğal üçün 1 ədəd çaydır. Beləliklə, fərqsizlik əyrisinin içə doğru çökük olması, istehlakçının əlindəki çoxlu sayda olan əmtəəni əvəzetmək istəyi ilə bağlıdır.

Fərqsizlik əyriləri əmtəə paketinə daxil olan məhsulların bir-biri ilə olan əlaqəsindən asılı olaraq təsnifləşdirilir.

Fərz edin ki, sizə 5 və 10 manatlıq əskinazlardan ibarət pul paketi təqdim olunur. Belə olduqda siz paketdəni nominalların 5 və ya 10 manat olmasından daha çox pulun miqdarı ilə maraqlanacaqsınız. Hər hansı halda siz 10 manatı 2 ədəd 5 manatlıq əskinaza dəyişməyə hazırsınız. Belə olduqda fəqsizlik əyrisi Şəkil 6-da olduğu kimi düz xətt şəklində olur. Çünki, Marjinal əvəzetmə dərəcəsi həmişə eynidir (2x 5 manat = 10 manat, MRS=2). Belə əmtəələrə mükəmməl əvəzləyici əmtəələr deyilir.^[8]

Fərz edin ki, sizə əlcəklərdən ibarət əmtəə paketi təqdim edirlir. Əlcəklərdən birini sağ əlinizə, digərini isə sol əlinizə taxa bilərsiniz. Bu halda sizi əlcəklərin ümumi sayı yox, çütlərin sayı maraqlandıracaq. Əgər 2 ədəd sağ əlcək, 1 ədəd sol əlcək təqdim edilirsə, siz yalnız bir cüt əlcək geyə biləcəksiniz. Bu halda əlavə sağ əlcəyin sizin üçün əlavə bir faydası olmayacaq. Yəni, hətta 10 sağ əlcək və 1 sol əlcəyiniz olsa belə bunun verəcəyi faydalıq 1 cüt əlcəyin verəcəyi faydalıqdan çox olmayacaq, bu hal əksi üçün də (1 sağ əlcək, 10 sol əlcək) keçərlidir. Nəticə etibarı ilə bu əmtəə paketlərinin sizin üçün fayda baxımından fərqi yoxdur. Belə əmtəələrə mükəmməl tamamlayıcı əmtəələr deyilir. Bu növ əmtəə paketlərinin fərqsizlik əyrisi Şəkil 7-dəki kimi olacaq^[9].

Yuxarıda göstərilənlər mümkün əmtəə paketlərində qütb xarakteri daşıyırlar. Yəni digər əmtəə paketləri üçün çəkilən fərqsizlik əyriləri aralıq mövqedə yerləşirlər. Məsələn, fərz edin ki, bir şirniyyat süfrəsinə çay və kofe qoyulması planlaşdırılır. Bunlar əvəzedici əmtəələr olsalar da, qonaqların zövqünün fərqli olması ehtimalına görə tamamlayıcı funksiyası da daşıyır. Yəni iki qütb arasında yerləşir